Permutaciones
Permutacion
Cuando el orden en que se disponen los terminos es importante el numero total de resultados posibles recibe el nombre de permutacion.
Suponga que hay 4 equipos en un campeonato,¿En cuantas formas pueden quedar los marcadores finales?
Solucion
4 x 3 x 2 x 1 = 24
Cuando se trabaja con permutaciones cada decision comprende una desicion menos a la anterior. Una forma de representar estas permutaciones es utilizar el simbolo "!" que recibe el nombre de factorial. Por ejemplo:6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x = 720
Hay dos tipos de permutaciones:
Permutaciones Definidas
Los factoriales aumentan considerablemente a medida en que se incrementan. Afortunadamente no siempre es necesario desarrollar un factorial completo ya que cuando se presentan en grupo pueden simplificarse o eliminarse
Permutaciones Indefinidas
En algunas ocasiones nos podemos enfrentar con las situaciones de que los elemnetos son identicos o indistinguibles
En estos casos el numero de permutaciones que se pueden distinguir de n elementos cuando hay elementos imposibles de reconocer utilizamos otra formula.
Formulas
Ejercicios
1.- Si en una carrera hay 7 Caballos ¿Cuantas ordenaciones del ganador 2 y 3 lugares es posible?
2.- Un vendedor de autos quiere impresionar a a sus clientes con la cantidad de resultados que dispone de los autos. Un modelo presenta 3 tipos de motor, 2 transmisores, 5 colores de corroseria y 2 colores de interiores. ¿Cuantas posibilidades de eleccion existen con estas opciones?
3.- ¿Cuantas permutaciones hay en 4 objetos y 2 lugares?
4.- ¿Cuantas organizaciones diferentes de 8 letras se pueden hacer utilizando las letras RRRRUUUN?
5.- ¿Cuantas palabras distinguibles de 9 letras se pueden obtener de la palabra inglesa Bluebeard?
